هم ارزی مشبکه ای و شبه همسانریختی در فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - دانشکده علوم پایه
- نویسنده زینب رضایی
- استاد راهنما فاسم میرحسین خانی
- سال انتشار 1393
چکیده
دو فضای توپولوژیک را هم ارزمشبکه ای گویند هرگاه بتوان یک نگاشت دو سویی بین مشبکه ی مجموعه های بسته ی آن تعریف کرد که خودش و معکوسش حافظ ترتیب باشند. در ابتدا thron به مطالعه ی این مطلب که چه شرایطی باید اعمال شوند تا فضاهای هم ارزمشبکه ای همسانریخت گردند پرداخت؛ پس از آن در طول سالها چندین محقق با مفهوم هم ارزی های مشبکه ای در فضاهای توپولوژیک و نمایش مشبکه ی مجرد به عنوان گردایه ای از زیرمجموعه های بسته ی یک فضای توپولوژیک کار کردند. ولی هنوز مسیر زیادی برای رسیدن به یک جواب کامل برای این مسئله پیش رو است. در خلال این تحقیقات مفهوم شبه همسانریختی بیان شد. همچنین مفهوم شبه همسانریختی در مباحث هندسه ی جبری توسط grothendieck ارائه شد. در این پایان نامه ما مفهوم شبه همسانریختی و هم ارزی مشبکه ای را در فضاهای توپولوژیک بررسی می کنیم. شایان ذکر است که در سال 1972, yip در این زمینه مطالعاتی را انجام داده است. همچنین ما به بررسی ویژگی های هم ارزی های مشبکه ای و شبه همسانریختی ها در فضاهای بستار نیز می پردازیم. چندین مشخصه از این مفاهیم قبلا مورد بررسی قرار گرفته اند, اما بطور کلی نتایج مهم این پایان نامه تعمیمی از نتایج بدست آمده در فضاهای توپولوژیک توسط echi و lazzar به فضاهای بستار؛ و در نتیجه به فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته؛ می باشد. این تعمیم توسط عملگر بستار انجام می شود.
منابع مشابه
هم ارزی مشبکه ای و شبه همسانریختی در فضاهای توپولوژیک
در این پایان نامه مفهوم شبه همسانریختی و هم ارزی مشبکه ای و خواص آن را مورد بررسی قرار می دهیم. ترن در سال 1962 هم ارزی مشبکه ای فضاهای توپولوژیک را بر حسب خانواده ای از مجموعه های بسته معرفی کرد. در طول سال ها خواص فضاهای هم ارز مشبکه ای مورد توجه پژوهشگران بسیاری قرار گرفت . مفهوم شبه همسانریختی برای اولن بار توسط گروتندیک معرفی شد. در سال 1972 ایپ تعریف معادل دیگری برای آن بیان کرد.از آنجا ک...
15 صفحه اولمسائل شبه-تعادل تعمیم یافته در فضاهای برداری توپولوژیک
مسائل شبه-تعادل تعمیم یافته در فضاهای برداری توپولوژیک
?- جداسازی ها در فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته
در این پایان نامه، ابتدا اصول جداسازی تعمیم یافته، یعنی ?–جداسازی هارا به وسیله ی عناصر توپولوژی تعمیم یافته ی? تعریف و آن ها را بررسی می کنیم. سپس اصول جداسازی را براساس هر زیرمجموعه ی دلخواه از مجموعه ی توانی در نظر گرفته و آنها را که اصول جداسازی عمومی نامیده می شوند، مطالعه می نماییم. سرانجام همه ی این اصول جداسازی جدید را با هم مقایسه می کنیم.
هم ارزی تعمیم مسئله پائولسن در نظریه عملگرها
مسئله پائولسن در نظریه قاب ها مبنی بر یافتن نزدیک ترین قاب پارسوال هم نرم به یک قاب نزدیک به پارسوال بودن و نزدیک به هم نرم بودن از مسائلی است که در سال های اخیر مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است.برخی تلاش کرده اند با یافتن مسائلی هم ارز با آن، از طریق حل آن مسائل، پاسخی برای مسئله پائولسن پیدا کنند.تعمیم هایی از این مسئله هم ارائه شده است. در این مقاله با استفاده از برخی مفاهیم جدید، تعمیم دی...
متن کاملاصول جداسازی برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته
در این پایان نامه، ما ابتدا اصول شناخته شده ی کلاسیک را برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته توصیف و بسیاری از مشخصه های فضا های $t_{0},t_{1},t_{2},t_{3},t_{4}$ و همچنین $t_{d}$ و $r_{0}$ را بیان و بعضی روابط بین آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه با در نظر گرفتن یک خانواده دلخواه به جای مجموعه های باز یک فضای توپولوژیک تعمیم یافته، تعمیمی از اصول جداسازی $t_{0},t_{1},t_{2},s_{1},s_{2...
اصول جداسازی تعمیم یافته برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و فضاهای بستار
یک تعمیم از فضاهای توپولوژیک، فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته است. گردایه ی $mu$ از زیر مجموعه های یک مجموعه ی $x$، که شامل مجموعه ی تهی است و نسبت به اجتماع دلخواه بسته است، یک توپولوژی تعمیم یافته روی مجموعه ی $x$ می نامند. در دهه های اخیربسیاری از نتایج و قضایای فضاهای توپولوژیک و بسیاری از تعمیم های آنها روی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته کار شده است. در cite{xy,cs2} اصول جداساز...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023